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應該如何扎實(shí)的自學(xué)攝影測量學(xué)?

發(fā)布日期:2018-04-16 00:00 瀏覽量:10382

攝影測量1.png

  一、如何建立圖片采集器和外部世界坐標之間的關(guān)系
  這里需要兩步:
  1.確定內參數。
  2.確定外參數。

  其中內參數用來(lái)描述圖片采集器在小孔成像過(guò)程中的一些重要參數值(焦距、主點(diǎn)、畸變...)。
  外參數用來(lái)描述相機怎么擺在外部世界坐標系里(三個(gè)旋角組成的旋轉矩陣,三個(gè)線(xiàn)元素組成的相機中心在世界坐標系的位置)。

攝影測量2.jpg

  這個(gè)關(guān)系在攝影測量的共線(xiàn)方程和幾何計算機視覺(jué)的投影方程里得以表達,從這里可以衍生的一點(diǎn)是,如果你知道外部世界點(diǎn)坐標,又能在影像上高精度定位出相應的成像點(diǎn)坐標,那么你就可以算出內外參數了,從而完成相機標定。
  當然,標定方法還有更多變種,但萬(wàn)變不離該宗。

  二、通過(guò)相片來(lái)算世界點(diǎn)坐標
  可能你已經(jīng)發(fā)現,當你的外部世界坐標點(diǎn)在成像的光線(xiàn)上(即圖片采集器中心向像點(diǎn)發(fā)出的射線(xiàn))來(lái)回竄動(dòng)的時(shí)候,它對應的影像像點(diǎn)坐標是不變的!這說(shuō)明從物方點(diǎn)到像點(diǎn)的映射從線(xiàn)到點(diǎn)的對射,一條光線(xiàn)對應一個(gè)像點(diǎn),所以需要加入第二張影像來(lái)交會(huì )確定出世界點(diǎn)的坐標。
  這引入了兩個(gè)問(wèn)題:
  1.兩個(gè)相機之間的幾何關(guān)系怎么表達?
  這是用相對定向模型(攝影測量)或者基礎矩陣(計算機視覺(jué))來(lái)表達的;
  2.怎么確定某個(gè)像點(diǎn)在另一張影像上的同源點(diǎn)(同名點(diǎn)/匹配點(diǎn))?
  這個(gè)通過(guò)影像匹配來(lái)獲取。當幾何關(guān)系被確定之后,通過(guò)前方交會(huì )就可以算兩張影像上的同名點(diǎn)世界點(diǎn)的坐標。

  三、在上述的基礎上,要完成一片區域或者一個(gè)目標(建筑物、雕塑)的攝影測量,需要多張影像來(lái)完成?
  此時(shí),可在剛才確定的相對定向的基礎上進(jìn)行連續的相對定向,即以某兩幅影像相對定向的初始圖片采集器坐標系為參考坐標系,不斷加入影像進(jìn)行相對定向并放在第一幅影像表達的初始圖片采集器坐標系里面。
  所以進(jìn)行完連續相對定向之后的坐標系還是初始的圖片采集器坐標系,由于相對定向的過(guò)程需要同名像點(diǎn),所以實(shí)際上這個(gè)過(guò)程之后既得到了圖片采集器的姿態(tài)(位置、朝向),又得到了一部分用于定向的匹配同名像點(diǎn)在圖片采集器坐標系下的三維坐標(結構)。
  由于在這個(gè)過(guò)程中圖片采集器位置不斷變化,形成了motion,所以這個(gè)過(guò)程在計算機視覺(jué)里又稱(chēng)為Structure From Motion(SFM)。把一系列影像都放在某個(gè)圖片采集器坐標下之后,此時(shí)通過(guò)少量地面控制點(diǎn)就可以把它與物方世界坐標之間的轉換關(guān)系解算出來(lái),完成絕對定向。這種思路稱(chēng)之為相對定向-絕對定向法。
  通過(guò)以上的方法解算的過(guò)程中誤差會(huì )不斷積累和傳播,為了提高精度,在最后會(huì )進(jìn)行整體的再一次優(yōu)化,優(yōu)化的目標可以是最小化重投影誤差。
  由于成像模型里的旋轉矩陣是高度非線(xiàn)性的,這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題是非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題,需要通過(guò)迭代來(lái)完成。
  通過(guò)迭代來(lái)優(yōu)化的過(guò)程自然涉及到迭代過(guò)程中的更新步長(cháng)和更新方向(梯度)的問(wèn)題,迭代步長(cháng)和更新方向的確定用到了介于牛頓法(二階梯度)和標準梯度下降(一階梯度)之間的LM算法來(lái)完成,我們稱(chēng)這個(gè)過(guò)程叫光束法平差。當然這里的優(yōu)化也可以是完成幾張連續定向后就進(jìn)行一次整體平差,以免太多的連續定向后的模型所算的定向值誤差太大,以至超出了光束法平差所采用的二階梯度下降優(yōu)化方法可以容忍的初值誤差范圍(這類(lèi)方法初值需要在真值附近,否則容易出現數值問(wèn)題)。

攝影測量3.jpg

  四、密集地恢復深度,密集地測出影像上的點(diǎn)位坐標
  至此,你完成了把多幅影像對應的相機放到外部世界坐標系里,并在此過(guò)程中得到了一部分用于定向的匹配像點(diǎn)的3D坐標(稀疏定向點(diǎn)點(diǎn)云)。下一步就是密集地恢復深度,密集地測出影像上的點(diǎn)位坐標。
  以前我們叫立體匹配、多視立體匹配,現在匹配算法進(jìn)步了,能逐像素匹配,我們干脆就叫它密集匹配了(Dense Matching)。其過(guò)程如下:
  1.先生成核線(xiàn)影像,讓視差集中到水平方向,也就是說(shuō)一對核線(xiàn)影像上坐標(x1,y1)來(lái)說(shuō),它在對應的影像上的同名點(diǎn)坐標(x2,y2)總滿(mǎn)足y1=y2. 所以你只需要去估計影像1上每個(gè)點(diǎn)的視差值x1-x2.注意,視差值決定深度(世界3D 點(diǎn)到成像平面的距離)。
  2.每算一個(gè)可能的同名位置(一種可能的視差配置),都有一個(gè)匹配代價(jià)(交叉相關(guān)、互信息....),這樣就形成了一個(gè)視差代價(jià)函數空間,它對應著(zhù)影像1上每個(gè)像素取每個(gè)潛在可能視差值的匹配代價(jià)。
  3.估計每個(gè)像素點(diǎn)的視差。這個(gè)估計的過(guò)程就是在取每一個(gè)視差值的時(shí)候,你就有一個(gè)匹配代價(jià),這項稱(chēng)為數據項。同時(shí),你還得考慮鄰域的信息,也就是說(shuō)當某個(gè)像素的灰度值與鄰近像素相近時(shí),我們也認為它們的深度傾向于更相近,如果他們的深度不相近,我們就懲罰它們。

  同理,當鄰近像素的灰度值變化很大的,我們也認為它們的深度值傾向于有更大的變化,那么就會(huì )對鄰域像素灰度值變化很大而視差值差別不大的情況進(jìn)行懲罰。完成這個(gè)懲罰設計出來(lái)的代價(jià)函數就是平滑項。平滑項和數據項一起構成了匹配優(yōu)化的目標函數,也稱(chēng)作能量函數,最優(yōu)化求解這個(gè)函數使得代價(jià)(cost)最小的解就是求解的每個(gè)像素的視差值。
  由于通過(guò)平滑項我們可以不斷的聯(lián)系鄰域像素,最后實(shí)際上我們聯(lián)系起了整幅影像,所以這也叫整體匹配方法,它解決了傳統攝影測量立體匹配到了邊界就干不了的問(wèn)題。當然,有一部分點(diǎn)可能不能同時(shí)被兩張影像看到(遮擋),這部分像素深度無(wú)法得到。
  4.多個(gè)密集匹配的立體像對的結果進(jìn)行融合,得到整體的視差值和三維點(diǎn)云。

  五、做完以上步驟,你可以開(kāi)心的獲?。?/strong>
  數字地表模型DSM
  數字正射影像DOM
  數字高程模型DEM
  數字線(xiàn)劃圖DLG
  真正射影像TDOM


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