機載LiDAR(Light Detection and Ranging)系統是一種主動(dòng)式對地觀(guān)測系統,是20世紀90年代初投入使用的一門(mén)新興技術(shù),該系統在三維空間信息的實(shí)時(shí)獲取方面產(chǎn)生了重大突破,為獲取高時(shí)空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段。LiDAR系統集激光測距技術(shù)、計算機技術(shù)、慣性測量裝置(IMU)、DGPS差分定位技術(shù)于一體,通過(guò)激光雷達傳感器發(fā)射的激光脈沖經(jīng)地面發(fā)射后被LiDAR系統接收,能直接獲取高精度三維地表地形數據,是對傳統攝影測量技術(shù)的重要技術(shù)補充。機載LiDAR系統與其他遙感技術(shù)相比具有自動(dòng)化程度高、受天氣影響小、數據生產(chǎn)周期短、精度高等特點(diǎn),是目前最先進(jìn)的能實(shí)時(shí)獲取地形表面三維空間信息和影像的航空遙感系統。
LiDAR數據是離散的三維點(diǎn)云數據,數據量大,它不同于影像數據像元間的緊密連接關(guān)系,而是離散的非連續關(guān)系。DEM是對地貌形態(tài)的虛擬表示,可派生出等高線(xiàn)、坡度圖等信息。機載LiDAR數據點(diǎn)位精度較高,高程精度甚至可達0.10m左右,是目前較為理想的生產(chǎn)較大范圍、快速生成DEM的數據源。
數據處理流程大致為:原始3D激光雷達掃描數據-->地面點(diǎn)三維坐標計算-->濾波-->數據內插-->DEM生成。從數據處理的流程可見(jiàn),選擇合適的空間內插法顯得尤為重要。
1.空間數據插值方法概述
如何通過(guò)己知的數據采樣點(diǎn),計算出相關(guān)的未知點(diǎn)或相關(guān)區域內所有的點(diǎn)是空間插值的研究?jì)热?。通過(guò)插值計算,可以估計某些無(wú)法觀(guān)測的數據,以提高數據密度。最大程度地利用這些數據信息,可以全面認識大氣、地質(zhì)、油藏和水流等分布特征和空間變化情況。
總的來(lái)說(shuō),根據插值任務(wù)不同,空間數據插值可歸納為補值、構造等值線(xiàn)或等值面、數據網(wǎng)格化三個(gè)目的。
目前常用的常用空間插值方法有:最近鄰點(diǎn)插值法,距離反比加權插值法,趨勢面擬合,樣條函數方法,最小曲率法,立方卷積法,雙線(xiàn)性?xún)炔?,隨機模擬方法,確定性模擬,空間統計方法??臻g統計方法以Kriging及其各種變種為代表。下面著(zhù)重介紹空間統計學(xué)方法。
2、空間統計方法介紹及Kriging算法
空間統計學(xué)又稱(chēng)地質(zhì)統計學(xué),其基本假設是建立在空間相關(guān)的先驗模型之上的。假定空間隨機變量具有二階平穩性,或者是服從空間統計的本征假設。則它具有這樣的性質(zhì):距離較近的采樣點(diǎn)比距離遠的采樣點(diǎn)更相似,相似的程度、或空間協(xié)方差的大小,是通過(guò)點(diǎn)對的平均方差度量的。點(diǎn)對差異的方差大小只與采樣點(diǎn)間的距離有關(guān),而與它們的絕對位置無(wú)關(guān)。空間統計內插的最大優(yōu)點(diǎn)是以空間統計學(xué)作為其堅實(shí)的理論基礎,可以克服內插中誤差難以分析的問(wèn)題,能夠對誤差做出逐點(diǎn)的理論估計;它也不會(huì )產(chǎn)生回歸分析的邊界效應。缺點(diǎn)是復雜,計算量大,尤其是變異函數(variogram)是幾個(gè)標準變異函數模型的組合時(shí),計算量很大;另一個(gè)缺點(diǎn)是變異函數需要根據經(jīng)驗人為選定??臻g統計方法以Kriging及其各種變種為代表。
從數學(xué)角度抽象地說(shuō),Kriging是一種求最優(yōu)、線(xiàn)性、無(wú)偏內插估計量的方法。如果更具體些說(shuō),Kriging法是在考慮了信息樣品的形狀、大小極其與待估塊段相互之間的空間分布位置等幾何特征,以及變量(如礦石品位、煤層厚度)的空間結構信息后,為了達到線(xiàn)性、無(wú)偏和最小估計方差的估計,而對每個(gè)樣品值分別賦予一定的權系數,最后用加權平均法來(lái)對待估塊段(或盤(pán)區)的未知量進(jìn)行估計的方法。也可以說(shuō),Kriging法是一種特定的滑動(dòng)加權平均法。
3 Kriging插值算法在機載LiDAR數據生成DEM中的應用實(shí)例
從交叉驗證結果分析可得:
?。?)Kriging法的插值結果優(yōu)于距離反比例加權的插值結果??梢?jiàn)距離反比例加權插值雖然結果平滑美觀(guān),但與實(shí)際不符;Kriging法的插值結果較符合實(shí)際。
?。?)距離三次方反比例加權插值比距離二次方反比例加權插值效果好,可見(jiàn)增大距離的乘方次數可以提高插值效果。
?。?)最近鄰點(diǎn)法和距離反比例加權法相對于Kriging法來(lái)說(shuō)計算量大大減少。
結語(yǔ):
在機載LiDAR數據生成DEM中的應用實(shí)例對三種插值的結果進(jìn)行了分析和比較,可得出結論,Kriging法最好,距離反比例加權法次之,最近鄰點(diǎn)插值法插值結果最差。但在計算時(shí)間和計算量上,Kriging法計算量最大,耗時(shí)最長(cháng);最近鄰點(diǎn)插值法計算量最少,計算時(shí)間按最短。在處理中小規模數據時(shí)選用Kriging法最好,在處理大規模數據時(shí)選用距離反比例加權法最經(jīng)濟。
可見(jiàn),各種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),在實(shí)際運用中,我們應當根據不同的需求采取不同的插值方法進(jìn)行計算。
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