基于LiDAR點(diǎn)云數據的空間插值算法

　　機載LiDAR（Light Detection and Ranging）系統是一種主動(dòng)式對地觀(guān)測系統，是20世紀90年代初投入使用的一門(mén)新興技術(shù)，該系統在三維空間信息的實(shí)時(shí)獲取方面產(chǎn)生了重大突破，為獲取高時(shí)空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段。LiDAR系統集激光測距技術(shù)、計算機技術(shù)、慣性測量裝置（IMU）、DGPS差分定位技術(shù)于一體，通過(guò)激光雷達傳感器發(fā)射的激光脈沖經(jīng)地面發(fā)射后被LiDAR系統接收，能直接獲取高精度三維地表地形數據，是對傳統攝影測量技術(shù)的重要技術(shù)補充。機載LiDAR系統與其他遙感技術(shù)相比具有自動(dòng)化程度高、受天氣影響小、數據生產(chǎn)周期短、精度高等特點(diǎn)，是目前最先進(jìn)的能實(shí)時(shí)獲取地形表面三維空間信息和影像的航空遙感系統。

　　LiDAR數據是離散的三維點(diǎn)云數據，數據量大，它不同于影像數據像元間的緊密連接關(guān)系，而是離散的非連續關(guān)系。DEM是對地貌形態(tài)的虛擬表示，可派生出等高線(xiàn)、坡度圖等信息。機載LiDAR數據點(diǎn)位精度較高，高程精度甚至可達0.10m左右，是目前較為理想的生產(chǎn)較大范圍、快速生成DEM的數據源。

　　數據處理流程大致為：原始3D激光雷達掃描數據-->地面點(diǎn)三維坐標計算-->濾波-->數據內插-->DEM生成。從數據處理的流程可見(jiàn)，選擇合適的空間內插法顯得尤為重要。

　　1.空間數據插值方法概述

　　如何通過(guò)己知的數據采樣點(diǎn)，計算出相關(guān)的未知點(diǎn)或相關(guān)區域內所有的點(diǎn)是空間插值的研究?jì)热?。通過(guò)插值計算，可以估計某些無(wú)法觀(guān)測的數據，以提高數據密度。最大程度地利用這些數據信息，可以全面認識大氣、地質(zhì)、油藏和水流等分布特征和空間變化情況。

　　總的來(lái)說(shuō)，根據插值任務(wù)不同，空間數據插值可歸納為補值、構造等值線(xiàn)或等值面、數據網(wǎng)格化三個(gè)目的。

　　目前常用的常用空間插值方法有：最近鄰點(diǎn)插值法，距離反比加權插值法，趨勢面擬合，樣條函數方法，最小曲率法，立方卷積法，雙線(xiàn)性?xún)炔?，隨機模擬方法，確定性模擬，空間統計方法?？臻g統計方法以Kriging及其各種變種為代表。下面著(zhù)重介紹空間統計學(xué)方法。

　　2、空間統計方法介紹及Kriging算法

　　空間統計學(xué)又稱(chēng)地質(zhì)統計學(xué)，其基本假設是建立在空間相關(guān)的先驗模型之上的。假定空間隨機變量具有二階平穩性，或者是服從空間統計的本征假設。則它具有這樣的性質(zhì)：距離較近的采樣點(diǎn)比距離遠的采樣點(diǎn)更相似，相似的程度、或空間協(xié)方差的大小，是通過(guò)點(diǎn)對的平均方差度量的。點(diǎn)對差異的方差大小只與采樣點(diǎn)間的距離有關(guān)，而與它們的絕對位置無(wú)關(guān)。空間統計內插的最大優(yōu)點(diǎn)是以空間統計學(xué)作為其堅實(shí)的理論基礎，可以克服內插中誤差難以分析的問(wèn)題，能夠對誤差做出逐點(diǎn)的理論估計；它也不會(huì )產(chǎn)生回歸分析的邊界效應。缺點(diǎn)是復雜，計算量大，尤其是變異函數(variogram)是幾個(gè)標準變異函數模型的組合時(shí)，計算量很大；另一個(gè)缺點(diǎn)是變異函數需要根據經(jīng)驗人為選定?？臻g統計方法以Kriging及其各種變種為代表。

　　從數學(xué)角度抽象地說(shuō)，Kriging是一種求最優(yōu)、線(xiàn)性、無(wú)偏內插估計量的方法。如果更具體些說(shuō)，Kriging法是在考慮了信息樣品的形狀、大小極其與待估塊段相互之間的空間分布位置等幾何特征，以及變量(如礦石品位、煤層厚度)的空間結構信息后，為了達到線(xiàn)性、無(wú)偏和最小估計方差的估計，而對每個(gè)樣品值分別賦予一定的權系數，最后用加權平均法來(lái)對待估塊段(或盤(pán)區)的未知量進(jìn)行估計的方法。也可以說(shuō)，Kriging法是一種特定的滑動(dòng)加權平均法。

　　3 Kriging插值算法在機載LiDAR數據生成DEM中的應用實(shí)例

　　從交叉驗證結果分析可得：

　?。?）Kriging法的插值結果優(yōu)于距離反比例加權的插值結果?？梢?jiàn)距離反比例加權插值雖然結果平滑美觀(guān)，但與實(shí)際不符；Kriging法的插值結果較符合實(shí)際。

　?。?）距離三次方反比例加權插值比距離二次方反比例加權插值效果好，可見(jiàn)增大距離的乘方次數可以提高插值效果。

　?。?）最近鄰點(diǎn)法和距離反比例加權法相對于Kriging法來(lái)說(shuō)計算量大大減少。

　　結語(yǔ)：

　　在機載LiDAR數據生成DEM中的應用實(shí)例對三種插值的結果進(jìn)行了分析和比較，可得出結論，Kriging法最好，距離反比例加權法次之，最近鄰點(diǎn)插值法插值結果最差。但在計算時(shí)間和計算量上，Kriging法計算量最大，耗時(shí)最長(cháng)；最近鄰點(diǎn)插值法計算量最少，計算時(shí)間按最短。在處理中小規模數據時(shí)選用Kriging法最好，在處理大規模數據時(shí)選用距離反比例加權法最經(jīng)濟。

　　可見(jiàn)，各種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在實(shí)際運用中，我們應當根據不同的需求采取不同的插值方法進(jìn)行計算。

猜你喜歡：

機載激光LiDAR的運用領(lǐng)域及誤差消除方法

基于LIDAR技術(shù)的空三加密及DOM制作方法

版權聲明：文章來(lái)源于網(wǎng)絡(luò )，登載此文出于傳遞更多信息之目的，版權歸原作者及刊載媒體所有，如本文中圖片或文字侵犯您的權益，請聯(lián)系我們。