淺析激光雷達（LiDAR）技術(shù)應用于公路數字地面模型

高速公路建設的快速發(fā)展，導致了發(fā)達地區早期建設的高速公路過(guò)早進(jìn)入準飽和狀態(tài)，降低了道路的服務(wù)水平，直接或間接地影響了沿線(xiàn)經(jīng)濟的發(fā)展。進(jìn)入21世紀以來(lái)，我國早期建設的高速公路不少已經(jīng)開(kāi)展了改擴建工程的研究，并取得相應的成果。高速公路改、擴建的相關(guān)基礎數據的獲取成了公路設計單位的一項繁重工作，特別是路面的三維數據采集方面更是重中之重。

一、激光點(diǎn)云濾波

1、激光點(diǎn)云濾波的定義

激光雷達(LiDAR)是集成激光測距技術(shù)、計算機技術(shù)、慣性測量(IMU)技術(shù)與GPS技術(shù)于一體的全新的測量技術(shù)手段，在進(jìn)行LiDAR數據處理時(shí)，一個(gè)必要的前提就是給定一個(gè)規則來(lái)區分地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)。LiDAR點(diǎn)云的濾波就是要從原始的LiDAR數據中濾掉非地面點(diǎn)，保留有效的地形信息。濾波是處理LiDAR數據的關(guān)鍵。

近年來(lái)，國內外專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行了很多相關(guān)研究，一般是基于以下兩種情況：

(1)基于回波強度信息的濾波算法

由于目前很多激光雷達系統都能返回回波強度信息，有些算法就根據回波強度信息來(lái)進(jìn)行濾波，根據回波強度信息繪出曲線(xiàn)圖。然后利用波峰法，計算出閾值，作為區分地面點(diǎn)和地物點(diǎn)的界限。但是由于回波強度接收受其它因素的影響，如掃描角度，不同地物對激光的反射強度相近等影響，造成回波的強度信息受到干擾，地物和地面之間的回波強度閾值很難確定，所以單獨使用這種原理的濾波算法越來(lái)越少。

(2)依據高程值的濾波算法

我們假定地物點(diǎn)高程總是大于地面點(diǎn)高程，所以可以設置某一個(gè)閾值，大于該閾值的就視為地物點(diǎn)，小于該閾值的視為地面點(diǎn)，以此建立DTM模型。目前絕大部分濾波方法都是基于三維激光數據的高程突變信息進(jìn)行的，通過(guò)建立一定的模型進(jìn)行濾波。

2、常用激光點(diǎn)云濾波算法

（1）數學(xué)形態(tài)學(xué)

數學(xué)形態(tài)學(xué)起源于集合理論，并且被廣泛地運用在圖像處理等技術(shù)中。數學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用與原始圖像在尺寸和形狀上有相關(guān)性的“結構元”在原始圖像中檢測圖像集合結構，獲得原始圖像的尺寸、形狀、連通性、凸凹性、平滑性以及方向性等信息。

數學(xué)形態(tài)學(xué)“結構元”窗口分析的基本運算有腐蝕運算、膨脹運算、開(kāi)運算和閉運算。在進(jìn)行點(diǎn)云數據分類(lèi)時(shí)，采用數學(xué)形態(tài)學(xué)方法對激光掃描數據進(jìn)行開(kāi)運算，然后過(guò)濾激光點(diǎn)云數據，即選定一個(gè)一定大小的“結構元”窗口后，窗口內最低的點(diǎn)就認為是地面點(diǎn)，高程值超出該點(diǎn)一定范圍的其他點(diǎn)被認為是非地面點(diǎn)，同時(shí)窗口內的地形特征也將被平整掉。該方法缺點(diǎn)是：在使用較大的窗口剔除面積大的地物時(shí)，該窗口同時(shí)也會(huì )剔除更多的地物點(diǎn)或者平整更多的地物特征。

因而采用固定大小的分類(lèi)窗口是很難實(shí)現這種目的的。所以在分離地物信息時(shí)，開(kāi)運算的”結構元”窗口由大及小。每次執行開(kāi)運算后，比較目標點(diǎn)運算前后的高程差，高差超過(guò)閾值的點(diǎn)則為地物點(diǎn)。

（2）線(xiàn)性預測

線(xiàn)性預測是一種經(jīng)典的LiDAR數據DEM提取算法，它在濾波的同時(shí)內插DEM，通過(guò)不斷的向初始較低的粗糙DEM中內插數據，不斷細化而實(shí)現DEM的提取。由于線(xiàn)性預測算法不需要確定激光點(diǎn)之間的嚴格的位置關(guān)系，也不需要人為設定精確閾值，算法的適應性好，處理精度較高，而被廣泛地采用，成為一種標準的LiDAR濾波方法。它將原始的點(diǎn)云數據分為小塊，用一個(gè)移動(dòng)曲面來(lái)逼近局部區域的趨勢面，一般設為二次曲面。然后用原始數據中的每一點(diǎn)的高程值減去這點(diǎn)趨勢面的高程值，即為擬合的殘差。利用擬合殘差確定該點(diǎn)在下一次曲面擬合中的權重，這樣不斷迭代，判斷趨勢面的殘差是否達到精度且鄰接塊光滑。

這方法有一些缺陷：分塊大小固定，未考慮分塊方式的科學(xué)性、地形形態(tài)的適應性及相鄰分塊的光滑程度。算法易受低點(diǎn)誤差影響。假設高程較低的點(diǎn)為地面點(diǎn)，當數據中存在低于地面的奇異點(diǎn)時(shí)，會(huì )導致計算結果出錯。算法處理過(guò)程中需進(jìn)行多次迭代，迭代過(guò)程中用整個(gè)數據集擬合趨勢面，計算效率較低。在森林和城鎮地區地面點(diǎn)較少時(shí)，很難估計出準確的地面。并且在城區中，當遇到地面突然沉降時(shí)，如地鐵的人口處，水井等會(huì )導致算法失效。

（3）三角構網(wǎng)法

TIN是一種重要的用來(lái)表示DTM的模型，經(jīng)常用來(lái)存儲空間離散點(diǎn)之間的鄰近關(guān)系?；诓灰巹t三角網(wǎng)(TIN)的方法，是基于二維鄰域搜索的方法，其計算量和算法復雜度相對較大。一般而言，由于高大建筑物和植被與其鄰近地物點(diǎn)之間形成明顯的高程突變，所以對于高程突變地物，算法的過(guò)濾效果較好，但是在過(guò)濾灌叢或是低矮的地面物體時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大誤差。

3、舊路面激光點(diǎn)云濾波——基于掃描線(xiàn)的路面濾波算法基于掃描線(xiàn)的濾波是利用高程突變信息來(lái)區分地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)。

其基本額思想是：兩點(diǎn)之間的高程差是由自然地形的起伏和地物的高度共同引起的。若兩個(gè)鄰近點(diǎn)之間的高程差越大，那么這個(gè)高度差是由自然地形引起的可能性就越小，更為可能的是較高點(diǎn)位于地物上，而較低點(diǎn)位于地面上。在平坦地區，掃描線(xiàn)濾波效果非常好，在地形比較陡峭地區，它的誤差也控制在較小范圍內。但是在高程變化比較劇烈的區域或是過(guò)濾大型物體時(shí)，通常用減少高程的閾值和濾波窗口的大小。目前，這兩個(gè)參數的選取還不能做到完全的自動(dòng)化，還需要根據道路環(huán)境進(jìn)行改進(jìn)。

二、公路帶狀數字地面模型建模

公路、隧道、橋梁、堤壩等地物，在形態(tài)上呈現帶狀分布特征。其信息表達也要求體現帶狀分布的特征。根據帶狀地物空間形態(tài)特征以及車(chē)載激光掃描系統對帶狀地物數據采集的特點(diǎn)，利用相鄰兩條掃描線(xiàn)數據構建三角網(wǎng)而完成整個(gè)帶狀地物表面快速重建方法。

1、DTM生成的流程

對于濾波后的激光點(diǎn)云數據，使用何種方法使其構成DEM，也是LiDAR研究中的一個(gè)熱點(diǎn)。目前存在的DEM構建模型主要有：規則格網(wǎng)模型、不規則三角網(wǎng)模型等。其本質(zhì)是將離散的激光點(diǎn)云數據通過(guò)一點(diǎn)的內插算法重采樣，形成規則格網(wǎng)或是不規則三角網(wǎng)，其中用于內插出規則格網(wǎng)模型的算法有：線(xiàn)性?xún)炔?、距離倒數加權插值、徑向函數插值、三角網(wǎng)線(xiàn)性插值等圖6精化、簡(jiǎn)化以及修補后的路面點(diǎn)云。

基于規則格網(wǎng)的DEM模型是目前通用的模型之一，目前很多軟件的DEM存儲就是以格網(wǎng)模型為基礎的。它的原理是把要建立DEM模型的區域分為許多個(gè)小的正方形網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格將被賦予一個(gè)高程數值，這樣許多個(gè)不同高程的網(wǎng)格相連，就構成了起伏的地形特征。該模型的缺點(diǎn)是不能很好的表現山谷線(xiàn)、山脊線(xiàn)、斷裂線(xiàn)等特殊地區的詳細狀況，另外就是格網(wǎng)存儲的數據量大，對數據的查找和運算帶來(lái)很大的困難。

構建DEM模型的方法中，不規則三角網(wǎng)是其中最重要的方法之一，它是通過(guò)對離散的點(diǎn)數據構建許多個(gè)三角形來(lái)擬合真實(shí)的地面，它的特點(diǎn)是能夠很好的表現地形起伏的特點(diǎn)，特別是對山谷和三脊等特征線(xiàn)地區能夠很好的表現。

2、激光點(diǎn)云精化、簡(jiǎn)化以及修補等

在掃描線(xiàn)中靠近地面部分，數據點(diǎn)非常密集，而路面又相對平坦。存在大量冗余數據，需要進(jìn)行簡(jiǎn)化，由于激光掃描儀垂直與帶狀地物的一個(gè)橫截面，相鄰或是相近掃描線(xiàn)數據具有相似性或相關(guān)性，依據這個(gè)特性，可以識別出路面的其他信息，并自動(dòng)填補由于車(chē)輛等遮擋而造成的數據空洞。兼顧數據密度和地物局部細節特征，整體上可以用掃描線(xiàn)抽稀采樣的方式進(jìn)行，對于每一掃描線(xiàn)依據下列準則進(jìn)行：

掃描線(xiàn)上的一點(diǎn)，若其與前面保留數據點(diǎn)的距離或是與后面相鄰點(diǎn)間的距離大于某一個(gè)閾值，則保留該點(diǎn)；

對保留下來(lái)的點(diǎn)，若空間距離最近的兩點(diǎn)距離小于閾值，則合并這兩個(gè)點(diǎn)，取中點(diǎn)作為新的數據點(diǎn)。

3、生成Delauny三角網(wǎng)算法

Delaunay三角網(wǎng)具有以下性質(zhì)：

性質(zhì)1：唯一性，是指無(wú)論采用何種方法構網(wǎng)，最后得到的結果是一樣的。

性質(zhì)2：空圓特性，是指每個(gè)Delaunay三角形都是選擇最鄰近的點(diǎn)構建三角形，也就是每個(gè)三角形的外接圓不包含其他三角形的點(diǎn)。

性質(zhì)3：最大最小角特性，也就是三角形的最佳形狀特性，也就是任意兩個(gè)相鄰的三角形構成凸四邊形如果互換對角線(xiàn)，那么這兩個(gè)三角形中的6個(gè)內角中最小的角度不會(huì )變大。生成不規則三角網(wǎng)的算法可以分為三類(lèi)：分治算法；逐點(diǎn)插入法；三角網(wǎng)生長(cháng)法。

結論公路帶狀地形圖是舊公路改擴建設計的基礎數據，特別是公路及沿線(xiàn)的數字地面模型，傳統方法人工勞動(dòng)強度大，且人身安全難以保障。將車(chē)載激光掃描測量技術(shù)直接應用于舊公路的DEM和DTM數據采集中可以獲取高精度、高密度的公路及周邊區域的三維激光點(diǎn)云并自動(dòng)處理，大大提高了舊路勘測的效率。

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